一、刀具半徑補償的基本概念
1.為什么是刀具半徑補償？        
數控機床在輪廓加工過程中，它所控制的是刀具中心的軌跡，而用戶編程時則是按零件輪廓編制的，因而為了加工所需的零件，在進行輪廓加工時，刀具中心必須偏移一個刀具半徑值。          
數控裝置根據零件輪廓編制的程序和預先設定的刀具半徑參數，能實時自動生成刀具中心軌跡的功能稱為刀具半徑補償功能。

2.刀具半徑補償功能的主要用途
① 實現根據編程軌跡對刀具中心軌跡的控制。
② 實現刀具半徑誤差補償。
③ 減少粗、精加工程序編制的工作量。

3.刀具半徑補償的常用方法

                                                                                                             

                   相鄰兩段輪廓的刀具中心軌跡之間用圓弧連接。                                           相鄰兩段輪廓的刀具中心軌跡之間用直線連接。

缺點：
×在外輪廓尖角加工時，由于輪廓尖角處，始終處于切削狀態，尖角加工的工藝性差。
×在內輪廓尖角加工時，編程人員必須在零件輪廓中插入一個半徑大于刀具半徑的圓弧，這樣才能避免產生過切。

（2）C刀補           
由數控系統根據和實際輪廓完全一樣的編程軌跡，直接算出相鄰刀具中心軌跡的交點，然后再對原來的中心軌跡作伸長或縮短的修正。
√尖角性好。
√內輪廓加工時，以免產生過切。

（3）B刀補與C刀補比較 
區別：B刀補法在確定刀具中心軌跡時，一次處理一段軌跡，采用的是讀一段，算一段，再走一段的處理方法。這樣，就無法預計到由于刀具半徑補償所造成的下一段加工軌跡對本段加工軌跡的影響。

區別：C刀補采用的方法是一次對兩段進行處理，即先預處理本段，然后根據下一段的方向來確定其刀具中心軌跡的段間過渡狀態，從而便完成了本段的刀補運算處理。

                      

使用刀具半徑補償功能注意事項
1、必須在運動中建立和取消刀補，G41/G42沒有使刀具運動的功能；
2、不能在圓弧程序段上建立和取消刀補；刀具半徑補償功能只能在輪廓的插補平面內生效，而在除插補平面外的其它坐標軸上不起作用；
3、在刀補執行過程中，不能有連續兩段指令為非插補平面運動的指令，否則產生過切。
二.C刀補償的轉接形式和過渡方式
（1）轉接形式
在一般的CNC裝置中，均有圓弧和直線插補兩種功能。由于C刀補采用直線過渡，實際加工過程中，隨著前后兩編程軌跡的線型不同，也會產生不同的轉接情況：

（2）過渡方式 
矢量夾角α 指兩編程軌跡在交點處非加工側（工件側）的夾角α

根據兩段程序軌跡的矢量夾角α和刀補方向的不同，又有以下幾種轉接過渡方式：
縮短型：矢量夾角180°≤α＜360°
刀具中心軌跡短于編程軌跡的過渡方式。
伸長型：矢量夾角90°≤α＜180°
刀具中心軌跡長于編程軌跡的過渡方式。
插入型：矢量夾角α＜90°
在兩段刀具中心軌跡之間插入一段直線的過渡方式。
縮短型：
矢量夾角180°≤α＜360°            
刀具中心軌跡短于編程軌跡的過渡方式。

插入型：
矢量夾角α＜90°            
在兩段刀具中心軌跡之間插入一段直線的過渡方式。

?

?

                 
 縮短型：180°≤α＜360°  

               
  伸長型：90°≤α＜180°      

 
  插入型：α＜90°                                                                                                                                          

  
縮短型：180°≤α＜360° 
 
伸長型：90°≤α＜180°
 
    插入型：α＜90°                                                                                                                                                        

三、加工過程中的過切判別
當被加工的輪廓是直線段時，若刀具半徑選用過大，就將產生過削現象。
當讀入編程軌跡CD時，就要對上段刀具中心軌跡B’C’進行修正，確定刀具中心應從B′點移到C′點。顯然，這時必將產生如圖陰影部分所示的過切削。

1.直線加工時的過切判別方法
可以通過編程矢量與其相對應的修正矢量的標量積的正負進行判別。在上圖中，BC為編程矢量，    為BC對應的修正矢量，α為它們之間的夾角。則：標量積            
顯然，當    （即90o<α<270o）時，刀具就要背向編程軌跡移動，造成過切削。上圖中α=180o，所以必定產生過切削。
2.圓弧加工時的過切削判別
在內輪廓圓弧加工（圓弧加工的命令為 G41G03 或G42G02）時，若選用的刀具半徑rD過大，超過了所需加工的圓弧半徑R，那么就會產生過切削。
 

 過切削現象都發生在過渡形式為縮短型的情況下，因而可以根據這一原則，來判斷發生過切削的條件，并據此設計過切削判別程序。
設刀具開始位置距工件表面上方50mm，切削深度為8。
N01 G91 G41 G00 X20.0 Y10.0
N02 Z-48.0 ;
N03 G01 Z-10.0 F200 ;
N04 Y30.0 ;
N05 X30.0 ;
N06 Y-20.0 ;
N07 X-40.0 ;
N08 G00 Z58.0 ;
N09 G40 X-10.0 Y-20.0 ;
N10 M02 ;
N05 G91 X60.0 ;                                              
N06 M08 ;
N07 M09 ;                    
N08 Y-15.0 ;                                
N09 X40 .0 ;  
                                                          
當N05程序段加工AB輪廓，同時讀入N06和N07兩段，因這兩段為輔助功能指令，作不出沿BC輪廓垂直矢量，而直接到達S點，造成過切現象。